53. Rayons évanescents. — La forme que nous venons de trouver pour ne diffère de celle que nous avons précédemment trouvée dans le cas de l’onde réelle que par un facteur Si est négatif, ce facteur décroît très rapidement quand croît ; dans le voisinage du plan le mouvement sera sensible, mais dès qu’on s’écarte un peu de ce plan, l’amplitude est très petite. Comme est à peu près de l’ordre de le mouvement deviendra insensible dès qu’on sera à une distance comparable à une longueur d’onde. Un pareil mouvement peut se rencontrer dans la réflexion totale. Quand l’angle du rayon incident avec la normale à la surface de séparation est plus grand que l’angle limite, la valeur du sinus de l’angle de réfraction, donnée par la formule
est imaginaire ; la direction du rayon réfracté est imaginaire, et le plan de l’onde réfractée, perpendiculaire au rayon, est aussi imaginaire. Dans le milieu le moins réfringent, nous aurons donc un mouvement devenant rapidement insensible. Une expérience, due à Fresnel, tend à prouver l’existence des rayons évanescents. En mettant une lame de verre à une très petite distance d’une surface sur laquelle s’opérait une réflexion totale, il a obtenu des franges obscures et lumineuses.
Dans l’étude des mouvements longitudinaux, Cauchy a trouvé des mouvements évanescents, mais leur existence n’a pu être confirmée par l’expérience. Supposons que les déplacements et qui sont les mêmes pour tous les points d’une
