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CHAPITRE II

PROPAGATION D’UNE ONDE PLANE. — INTERFÉRENCES

40. Cas particulier du mouvement par ondes planes. — Supposons que les composantes $\xi ,$ $\eta ,$ $\zeta$ des déplacements qui en général sont des fonctions de $x,$ $y,$ $z,$ $t,$ ne dépendent que de $z$ et de $t.$ Si on considère un plan perpendiculaire à l’axe des $z,$ les déplacements de toutes les molécules de ce plan auront, au même instant $t,$ la même valeur, puisque le $z$ de tous les points du plan est le même. Ce plan est le plan de l’onde.

Dans le cas des mouvements transversaux, la fonction isotrope $\Theta$ est identiquement nulle ; or puisque, dans le mouvement que nous considérons, $\xi ,$ $\eta ,$ $\zeta$ ne dépendent ni de $x,$ ni de $y,$ on a

${\frac {d\xi }{dx}}=0,\qquad \qquad {\frac {d\eta }{dy}}=0\,;$

et, par suite, la condition $\Theta =0$ se réduit à

${\frac {d\zeta }{dz}}=0.$

La composante $\zeta$ du déplacement est donc une constante ; si nous la supposons nulle, le déplacement des molécules du mi-