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ABERRATION ASTRONOMIQUE

ou puisque nous avons négligé les quantités qui contenaient le carré de $v,$

$\mathrm {V} ={\frac {1}{\sqrt {\rho +\rho _{1}}}}+{\frac {v\rho _{1}}{\rho +\rho _{1}}}\cdot$

Tout se passe donc comme si l’éther se trouvait entraîné avec une vitesse égale à

${\frac {v\rho _{1}}{\rho +\rho _{1}}}\cdot$

Cette formule peut d’ailleurs s’écrire,

$v\left(1-{\frac {\rho }{\rho +\rho _{1}}}\right),$

ou, puisque $n={\sqrt {\frac {\rho +\rho _{1}}{\rho }}},$

$v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right).$

On retrouve donc la même expression que dans les théories de Fresnel. Ce n’est là qu’une première approximation. En effet $\xi _{1}-\xi$ n’est pas nul mais seulement très petit ; la différence est de l’ordre de la dispersion.

L’analyse du n^o 142 montre que le rapport ${\frac {\xi _{1}}{\xi }}$ qui est voisin de l’unité, dépend de la longueur d’onde. Pour rendre compte des expériences qui, comme nous l’avons vu, donnent pour la vitesse d’entraînement $v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right),$ $n$ étant l’indice de réfraction de la couleur considérée il faut admettre que ce rapport est, quelle que soit la couleur indépendant de $v\,;$ nous ne connaissons aucune théorie satisfaisante pour justifier cette