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DOUBLE RÉFRACTION
Si nous supposons que soit la vitesse la plus voisine de
le rapport des carrés des axes de l’ellipse qui
correspond à cette vitesse sera plus grand que et représentera le
carré du rapport du grand axe au petit axe ; la valeur de
est alors
Pour l’autre vitesse est au contraire plus petit que
l’unité, et le carré du rapport du grand axe au plus petit axe
de l’ellipse correspondant à cette vitesse est
Si les deux ellipses sont égales, nous devons avoir
ou
Or, si nous développons l’équation (3) qui donne les vitesses,
nous obtenons
et nous avons bien pour la somme des racines et de
cette équation
Ces deux ellipses égales ont leurs grands axes perpendiculaires
l’un à l’autre, puisque le rapport du carré de l’axe
dirigé suivant au carré de l’axe dirigé suivant passe