Page:Henri Poincaré - Théorie mathématique de la lumière, Tome 1, 1889.djvu/330

Cette page a été validée par deux contributeurs.
316
THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE

polarisation des deux rayons réfractés sera presque rectiligne. Pour que la polarisation elliptique soit appréciable, il faut que la différence soit très petite ; dans ce cas, en effet, les deux termes du rapport étant très petits, ce rapport aura une valeur finie.

Considérons le cas où Si on néglige les termes contenant en facteur, les deux équations (2) deviennent

et le rapport est indéterminé ; la polarisation est rectiligne, mais le plan de polarisation est indéterminé. La direction de propagation est donc un axe optique du cristal. D’après ce qui précède, la polarisation elliptique ne sera sensible dans un cristal hémièdre que lorsque la direction de propagation sera voisine de l’axe optique, puisque dans ces conditions seulement sera très petit.

Si l’on considère une onde plane dont la direction de propagation dans un cristal hémièdre est celle de l’axe optique, elle donnera naissance à deux ondes planes, puisque les vitesses de propagation et de ces ondes sont différentes. En outre, ces deux ondes seront polarisées circulairement, car le rapport des carrés des axes de l’ellipse devient alors On aura donc le phénomène de la polarisation rotatoire.

196. Reprenons le cas où les deux ondes se propagent avec des vitesses différentes que nous désignerons par et et où les rayons sont polarisés elliptiquement. Montrons que les ellipses décrites par la molécule vibrante dans les deux ondes planes sont égales.