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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
unité de longueur comparable à la distance qui sépare deux
molécules matérielles). Au contraire nous supposerons que les
fonctions et leurs dérivées des divers ordres sont
finies.
Les considérations qui vont suivre ne s’appliquent donc pas,
du moins sans modification, au cas où les fonctions
sont discontinues et où par conséquent leurs dérivées ne sont
pas finies ; dans ce cas, en effet, il se produit des phénomènes
de diffraction et il y a déviation du rayon lumineux.
Substituons les valeurs (1) dans la première des équations
du mouvement, il viendra, en divisant par
Nous négligerons les termes en si nous remarquons
que nous verrons que les termes indépendants de
disparaissent ; les deux membres contiendront alors le facteur
Si nous faisons disparaître ce facteur, il restera simplement
(2)
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On trouverait de même
Si nous substituons les valeurs (1) dans l’équation
et que nous la divisions par il viendra