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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

sant les dénominateurs

$\sum ax^{2}(r^{2}-b)(r^{2}-c)=0,$

ou

$r^{4}\sum ax^{2}-r^{2}\sum (b+c)ax^{2}+abc(x^{2}+y^{2}+z^{2})=0.$

$r^{2}$ se trouve donc en facteur ; en supprimant ce facteur on obtient

$\sum x^{2}\sum ax^{2}-\sum (ab+ac)x^{2}+abc=0,$

équation qui n’est que du quatrième degré.

185. Construction géométrique de la surface d’onde. — Considérons une onde plane et prenons pour plan de figure un plan perpendiculaire au plan d’onde et passant par la vibration
Fig. 22. de Fresnel. Cette vibration sera représentée par la droite $\mathrm {OF}$ (fig. 22). La vibration de Neumann, située dans le plan de l’onde et perpendiculaire à celle de Fresnel, sera normale au plan de la figure et se projettera au point $\mathrm {O} .$ Le rayon lumineux et la vibration de M. Sarrau tous deux perpendiculaires à la vibration de Neumann, seront situés dans le plan du tableau ; soient $\mathrm {OS} ,$ la vibration de M. Sarrau, $\mathrm {OM} ,$ le rayon lumineux, droites qui sont rectangulaires entre elles. La position du plan de l’onde au bout de l’unité de temps est représentée par sa trace $\mathrm {PM} .$