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DOUBLE RÉFRACTION
symétrie optique du milieu. En effet, si l’on se reporte aux équations (2),
on voit que le changement de 
en 
et de 
en 
ne change pas la valeur de 
et ne fait que changer les signes
de 
et de 
ces quantités n’entrant dans 
que par
leurs carrés, ce polynôme conservera la même valeur quand on
changera les signes de A' et de 
et par suite, le plan des 
est un plan de symétrie optique. Un raisonnement analogue
montrerait que les deux autres plans de coordonnées sont également
des plans de symétrie optique. Ce sont donc les mêmes
que ceux que nous avons pris dans la théorie de Fresnel et
celle de Cauchy.
165. Propagation d’une onde plane. — Les équations
de condition qui donnent les directions de vibration et les vitesses
de propagation d’une onde plane sont ici
| ou
|
|
|
| et
|
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {B'V^{2}} &=c\alpha \mathrm {C} -a\gamma \mathrm {A} ,\\[1.5ex]\mathrm {C'V^{2}} &=a\beta \mathrm {A} -b\alpha \mathrm {B} .\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4d17d21bf9fd1397629552a05da662097a86920)
|
|
Ces trois équations peuvent être remplacées par un système
de trois autres ne contenant plus 
Pour cela multiplions
la troisième par 
la seconde par 
et retranchons ce
dernier produit du premier ; nous obtiendrons
et en remplaçant 
par 
puis ajoutant l’identité
