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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
En portant ces valeurs dans les équations (3) nous obtenons
(5)
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d’où,
Si nous multiplions ces dernières égalités respectivement
par et si nous additionnons, nous trouvons
et si nous tenons compte de l’équation de condition (4), nous
avons
Cette équation déterminera ; on aura donc deux valeurs
pour la vitesse de propagation.
155. Il est facile de trouver une expression de en fonction
de Il suffit de multiplier successivement chacune des
équations (5) par et et d’additionner.
On obtient ainsi
Or les équations (5) jointes à l’équation (4) ne déterminent
que des quantités proportionnelles à nous pouvons
donc satisfaire à ces équations et par suite aux équations du
mouvement par des valeurs de satisfaisant à la rela-