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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
Nous sommes donc conduits pour satisfaire aux équations
du mouvement (2), à poser
![{\displaystyle \Lambda =\mathrm {H} \,{\frac {2i\pi }{\lambda }}\,e^{\mathrm {P} },}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f7b2051f63041606bf0ec3a80b7667e2e8b9095)
étant une constante indépendante de
et
nous tirons de cette égalité
![{\displaystyle {\frac {d\Lambda }{dx}}=\alpha \mathrm {H} \left({\frac {2i\pi }{\lambda }}\right)^{2}e^{\mathrm {P} }.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/44021bdbf22fc75ea22b7b320091640f549c0b52)
Si nous portons les valeurs de ces diverses quantités dans les
équations (2), nous aurons en supprimant le facteur
commun aux deux membres,
(3)
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Ces trois équations jointes à l’équation de liaison
permettront de déterminer
et des quantités proportionnelles
à
L’équation de liaison devient, quand on y remplace
les dérivées partielles de
par leurs valeurs,
![{\displaystyle \Theta ={\frac {2i\pi }{\lambda }}\,e^{\mathrm {P} }\left(\mathrm {A} \alpha +\mathrm {B} \beta +\mathrm {C} \gamma \right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4dfae0b5daa8a8616b71b0a2dfdbe370f406aedf)
d’où
(4)
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Cette équation exprime que la vibration a lieu dans le plan