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DOUBLE RÉFRACTION
Cherchons à satisfaire à ces équations par les valeurs de
de la forme,
(2)
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où l’on a,
Nous aurons ainsi un mouvement se propageant par ondes
planes normales à la droite ayant pour cosinus directeurs
En remplaçant dans les équations du mouvement
les dérivées partielles de par leurs valeurs tirées des
égalités (2), on obtiendra trois équations de condition entre les
quantités et la vitesse de propagation
du mouvement.
Il est possible de mettre ces équations sous une forme simple.
Les dérivées partielles du premier ordre de par rapport
aux coordonnées contiennent toutes en facteur la
quantité Ainsi, on a
Par conséquent , qui est une fonction homogène du
second degré de ces dérivées partielles, contiendra en facteur
Si donc nous posons,
sera un polynôme homogène et du second degré par rapport à
et par rapport à