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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
et par suite de Il serait facile de voir que la valeur
de est une quantité purement imaginaire
L’indice de réfraction sera donc proportionnel à
et comme est inversement proportionnel à la valeur de
cet indice sera donnée par une formule de la forme
formule qui est suffisamment bien vérifiée par l’expérience.
137. Si au lieu de considérer une onde plane, nous voulions
traiter le cas général où est une fonction périodique de
l’intégration des équations du mouvement présenterait
de grandes difficultés. À propos de la double réfraction, nous
montrerons comment M. Sarrau est parvenu à trouver des
fonctions satisfaisant approximativement aux équations du
mouvement dans le cas où est une fonction périodique des
coordonnées. Ces fonctions sont de la forme
Pour satisfaire aux équations du mouvement, dans le cas où la
densité est constante, on donnerait à
des valeurs
constantes. En prenant pour des fonctions
périodiques des coordonnées on parvient par approximations