nos formules ne s’appliquent qu’au cas où est petit et les éléments de l’intégrale (3) qui correspondent à des valeurs très grandes de ne doivent pas être considérés. Nous aurons donc simplement
Le module de cette dernière exponentielle est L’intensité lumineuse au point considéré est donc indépendante de et par suite, du rayon de l’écran ; elle a la même valeur que si c’est-à-dire que si l’écran n’existait pas.
Cette conséquence des formules de diffraction a été trouvée par Poisson. Fresnel a vérifié expérimentalement la présence de ce point lumineux au centre de l’ombre géométrique donnée par un petit écran circulaire.
On conçoit facilement que ce phénomène ne se produise qu’avec un petit écran, car, dans le cas contraire, nos formules ne s’appliquent plus. En effet nous avons vu (95) que l’intensité en un point dépend des valeurs de et de aux divers points de la sphère valeurs que nous avons supposées constantes ; ce qui ne peut être que si nous ne considérons qu’une très petite portion de la sphère
103. Diffraction par une petite ouverture circulaire. — Dans ce cas, les limites de l’intégrale (3) du paragraphe précédent sont et Nous avons donc pour l’intensité en un point dont le pôle occupe le centre de l’ouverture, une quantité proportionnelle au module de
