tégrales (4) étaient exactement nulles à l’intérieur de Elles seront donc sensiblement remplies si ces intégrales sont sensiblement nulles à l’intérieur de
Nous avons donc à démontrer d’abord que les intégrales (4) sont sensiblement nulles à l’intérieur de et pour cela à donner une méthode pour calculer approximativement ces intégrales. C’est ce que nous ferons dans le paragraphe suivant.
Nous établirons ensuite que si sont définis par les formules (4) on a très sensiblement
Remarquons en passant que les intégrales (4) représentent à l’intérieur et à l’extérieur de deux fonctions différentes qui ne sont pas la continuation analytique l’une de l’autre. Cela tient à la discontinuité du potentiel d’une simple ou d’une double couche. Aussi les intégrales de Fresnel qui rendent compte des phénomènes optiques qui se passent à l’extérieur de la sphère ne représentent pas les phénomènes qui se passent à l’intérieur de cette sphère. C’est là l’explication des anomalies signalées par Poisson.
86. Calcul des intégrales (4). Nous allons chercher à calculer approximativement la première intégrale (4) que nous écrirons
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