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PRINCIPE DE HUYGHENS
On a donc la relation
(2)
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Les relations (1) et (2) détermineront les fonctions et
Une solution particulière des équations des mouvements transversaux qui est intéressante en optique est celle où l’on a
La valeur de est alors
Sa dérivée seconde par rapport à a pour valeur Comme satisfait aux équations du mouvement, on doit avoir
ou enfin
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70. Intégrales générales des équations des mouvements transversaux. — Considérons la première de ces équations que nous écrirons sous la forme
(1)
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Nous aurons l’intégrale générale de cette équation si nous trouvons une fonction de et qui y satisfasse identiquement et qui se réduise, pour à une fonction arbitraire