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90 PROBLÈME DE L ARMILLE D'où l'on lire: et, d'une façon générale : Remplaçons dans ces équations t par o, et x p.';"-r une valeur comprise entre o el.r.. Les dérivées par rappurt à x seront nulles, puisque f {as) reste constamment nulle dans cet intervalle'"; il en résultera que les dérivées par rapport à / sont aussi nulles. Si donc U était une fonction holomorphe det pour* =-• o, elle serait développable au voisinage de t =v0, et on aurait : Tous les coefficients étant nuls, U serait identiquement nul, mémo pour des valeurs positives de f, et nous avons vu que ceci est impossible. Donc, U n'est pas, en général, fonction holomorphe de tpour/=o. 51. On aurait pu se poserle problème de la façon suivante : Quelle devait être la température à un instant t0. pour que, au temps /,> f0, la distribution des températures soit faite suivant une loi donnée. Mais'un tel problème n'a pas, en général,-de solution. En effet, prenons /r= o, on a 70 < o. La solution, si elle