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CONDITION DE DIRICHLET 55 Nous allons montrer qu'une fonction, qui n'a dans un intervalle donné qu'un nombre fini de maxima et de minima, satisfait à la condition de Dirichlet. Supposons, par exemple, que la fonction présente un maximum et un minimum. Appelons B et C le maximum et le minimum, et soient b et c les valeurs de a; correspondantes. Soit a une constante. Dans le premier intervalle (a, b) nous prendrons : Dans le deuxième intervalle (£, c) nous prendrons : Enfin, dans le troisième intervalle (c, d) : On voit que les fonctions f{ et fÀ ainsi définies ne sont jamais croissantes dans l'intervalle a, d, et, de plus, on pourra prendre a assez grand pour qu'elles soient positives dans cet intervalle.
