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44 SOLIDE RECTANGULAIRE INDEFINI Pour cette hypothèse particulière, la fonction f (a?) est paire, etdi voit aisément que tous les termes en sinus dispa- raissent, et on aura pour m impair : . On a donc le développement : et la solution V sera dans ce cas donnée par la formule : 32. Ayant obtenu celte série, satisfait-elle à toutes les conditions du problème ? Satisfait-elle à l'équation AV = o ? Cherchons, d'abord, si elle admet des dérivées du second ordre par rapport à -x et y. Si les séries formées avec les dérivées du second ordre de ces termes sont uniformément convergentes, on est certain que ces séries représentent les dérivées dû second ordre de la série rV. ' " . . - - - 4
