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CHAPITRE XVIII SPHERE ET CYLINDRE POSSIBILITÉ DU DÉVELOPPEMENT 170. En résumé, le problème du refroidissement de la sphère et celui du refroidissement du cylindre se ramènent tous deux au développement d'une fonction arbitraire de r définie entre 0 et 1, en une série procédant suivant les fonctions 9 satisfaisant aux conditions que nous avons dé- terminées pour chacun de ces deux problèmes. Elles doivent d'abord satisfaire à une équation différen- tielle qui a la même forme dans les deux problèmes. Nous allons donc faire l'étude de l'équation différentielle:.' En posant: et en prenant pour nouvelle variable :
