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200 REFROIDISSEMENT DE LA SPHÈRE ET DU CYLINDRH On a: Donc l'équation (2) donne : pour> = l. 162. Il faut que, pour r = o, la fonction 9 (r). M reste finie. La théorie des équations linéaires nous apprend qu'une équation du second ordre admet toujours une et, en général, deux intégrales particulières développables, suivant les puis- sances croissantes (positives ou négatives, entières ou non entières) de j\ Soit donc : En substituant dans l'équation différentielle, on a, en iden- tifiant à zéro le premier terme : C'est ce que Ton appelle l'équation déterminante, parce qu'elle détermine l'exposant p du terme de degré le moins élevé. Les racines sont :
