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PROBLÈME DU REFROIDISSEMENT D'UN CORPS 251 On peut faire la décomposition en {n — 1) solides partiels d'une façon arbitraire, et si « est assez grand, on peut opé- -rer de façon que la quantité—— croisse au-delà de toute limite pour chacun des solides partiels. Il en résulte que A„ croît au-delà de toute limite dans le cas Ûe7i = o. et, par suite, n fortiori dans le cas de h > o. 135. Solution du problème du refroidissement d'un corps.— Il nous reste à savoir comment on peut résoudre, à l'aide des fonctions Uj, le problème de Fourier. ... Il s'agit de trouver une fonction -V satisfaisant aux condi- tions : à l'intérieur : à la surface, et : pour / — o. Supposons que Ion ait réussi à développer V0 en série procédant suivant les fonctions U/. Soit: Je dis que la solution du problème sera : On vérifie, en effet, que celte fonction satisfait aux condi- tions du^ problème si, bien entendu, on suppose remplies toutes les conditions de convergence.