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FONCTIONS HARMONIQUES 227 122. Posons : Vêtant une fonction'quelconque. Considérons le rapport „• Sa valeur ne change pas quand on multiplie U par une constante; on peut donc toujours supposer que l'on a: Nous avons donc à étudier l'expression A. Elle est essen- tiellement positive, et ne paut s'annuler; en effet, il faudrait pour cela que chacune des intégrales dont elle est la somme fût nulle. On aurait donc à la surface : et à l'intérieur: D'où: Par suite: dans tout le corps. Or, ceci est impossible, puisque l'on a :
