^21 lï APPLICATION DE LA MÉTIIODE DE CAUCIIY représente l'un quelconque d'entre eux, on aura : Pour calculer le résidu correspondant à ce; pôle, remar- quons que l'on peul mettre R sous la fom^ Le second terme étant une fonction"entière,le résidu de R sera égal au résidu du jiremiér terme, c'est-à-dire à la quan- litô?: .>': ;r -
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On aura donc: La fonction f(x)se trouve'ainsi développée dans une série procédant suivant les exponentielles e~'Px; mais, pour i|iic le développement soit valable, il faut que toutes les inégali- tés écrites plus haut se trouvent vérifiées, et en second lieu qu'on puisse trouverdes cercles surIcsquelsjR(^}restelinie. 117. Application. -— Nous allons donner un exemple particulier. Nous prendrons :
