VALEURS ASYMPTOTIQUE DES FONCTIONS 191 quantité qui tend vers zéro indépendamment de w; donc l'expression proposée tend uniformément vers zéro. 104. Revenons à la fonction : où lesP sont des polynômes de degré >«,, wia>-...', min et où les a sont des quantités réelles: rangées par ordre do gran- deur croissante,-'" y'"". Je dis que, si z croît indéfiniment, sa partie imaginaire res- tant positive,-la valeur asymptotique def[z) est :.".-'. A,z'"i étant la voleur asymptotique de P0 et que le rapport : tend uniformément vers l'unité. EneffctjOna: le premier terme tend uniformément vers l'unité. Il en est p de même du facteur . . '„ dans le second ternie. Quanl au fac- A.jZm-i v .- leur: il tend uniformément vers zéro, puisque l'on a :
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