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CAS GÉNÉRAL
en posant :
D’où l’on tire :
On obtient facilement le flux à travers un élément faisant un angle avec le plan . Prenons le plan comme
plan . On aura :
.
Et on a pour l’expression :
Le flux cherché est donc :
Considérons en particulier des éléments parallèles aux
trois plans de coordonnées. Ils font avec le plan des angles
respectivement égaux à , , . Par suite, les flux de chaleur
à travers cas éléments seront respectivement :
13. Cas général. — Supposons maintenant que la distribution des températures soit quelconque.
Soit la température en un point.
Soit un élément de surface ; , un point de cet
élément ; nous allons chercher le flux de chaleur à travers