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182 MÉTHODE DE CAUCHY Soit 2fc\ cette limite. On sait, d'autre part, que : A,,A2,... A„ étant les résidus despôles contenus à l'intérieur du cercle Cf,, Lorsque le rayon du cercle croît indéfiniment, on obtient à la limite : Si Vi esl une fonction des et de x, R (z, x), les quantités), et A,, A2,... j-:o"nt des fonctions dea?, et la fonction À se trouve développée en une série procédant suivant les fonctions A. La question se ramène donc à trouver la limite vers laquelle tend: quand le rayon du cercle d'intégration croît indéfiniment. 100. Nous sommes donc amenés à éludier les valeurs asymptotiques d'une fonction entière ou méromorphe, quand le module de la variable croît indéfiniment. Nous allons prendre, tout d'abord, quelques exemples simples. Considérons la fonction entière: Qu'enlend-on par valeur asymplolique de f(z) ? C'est une fonction y (z) telle que, lorsque le module de z croît indéfi-