VALEURS ASYMPT0TIQ1ÏES DES FONCTIONS 181 conque, mais finie, l'intégrale: L étant un chemin de longueur finie, est une fonction ho- lomorphe de z dans toute l'étendue du plan, c'esl donc une fonction entière. Considérons maintenant le quotient de deux fonctions entières: Ce sera une fonction méromorplic de z\ elle admet des singularités qui sont des pôles. Le théorème des résidus de Caucliy est le suivant : -.Si. on considère un contour fermé quelconque G, on a : V A étant la somme des résidus relatifs auce pôles contenus à l'intérieur du contour G. Considérons Une série de cercles concentriques de rayons croissants : C4, C2. ... Cy„ ... et prenons l'intégrale : le long de ces différents cercles. Supposons que l'on ait démontré d'une manière quel- conque que, lorsque le rayon des cercles va en croissant sui- vant une certaine loi, l'intégrale tende vers une limite finie et déterminée.
Page:Henri Poincaré - Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895.djvu/190
Cette page n’a pas encore été corrigée
