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FLUX DE CHALEUR

l’élévation de température serait :

$t={\frac {Q}{CP}}$

$C$ étant la chaleur spécifique du corps.

Si $Q$ était d’un ordre inférieur au troisième, cette élévation de température serait infinie. $Q$est donc du troisième ordre au moins et, par suite, négligeable en présence des infiniment petits du deuxième ordre.

Écrivons donc que le flux de chaleur à travers la surface totale est nul.

Le flux de chaleur à travers la surface latérale est nul ; il est donc le même pour les deux éléments $d\omega$ et $d\omega '$.

Le flux de chaleur pour la section droite est :

$-Ka\cos \alpha ~d\omega ~dt$

et c’est le même pour l’élément $d\omega$.

12. Supposons maintenant que nous ayons pour la loi des températures :

$V=ax+by+cz+d$

Un simple changement d’axes de coordonnées nous ramènera au cas précédent.

Considérons le plan $P$ dont l’équation est :

$ax+by+cz=0$

Les angles de la normale avec les axes sont donnés par les formules :

$\cos \alpha ={\frac {a}{R}}$ : $\cos \beta ={\frac {b}{R}}$ ; $\cos \gamma ={\frac {c}{R}}$