174 REFROIDISSEMENT DE LA SPHÈRE 94. Reste à examiner-l'intervalle deoà^ La racine [i= o est évidente.
Il faut suivre les variations du rapport J-Ll-T dans cet inter- valle. >"- OnapourJA=o: et pour -j/."—'"- le rapport est infini.
Or, il ne peut y avoir ni maximum ni minimum dans l'in- tervalle; donc le rapport va sans cesse en croissant. Si donc on a: il y a une racine dans l'intervalle YOt ^Y; et si: ; iln'yenapas. 95. Nous allons chercher si l'équation transcendante que nous éludions possède des racines imaginaires. Nous distinguerons les racines complexes et les racines purement imaginaires. Nous allons démontrer, d'abord, qu'il n'y a pas de racines complexes, et pour cela nous emploierons une formule qui nous sera utile dans la suite ducours. Considérons deux solutions U, et U2:
