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FLUX DE CHALEUR

latérale d’un cylindre parallèle à $Oz$ est nul, puisque les éléments de cette surface latérale ont leur plan parallèle à $Oz$.

Considérons maintenant deux éléments plans perpendiculaires à $Oz$, par exemple deux petits carrés égaux : soient $\alpha$ et $\alpha '$ leurs centres. Joignons $\alpha \alpha '$ ; soit $o_{1}$, le milieu (fig. 3).

Fig. 3.

Soient $z_{0}$ et $z_{1}$ les ordonnées des deux éléments, et $\zeta$ celle du point $O_{1}$ ; on a :

$\zeta ={\frac {z_{0}+z_{1}}{2}}$

La distribution des températures est telle que la somme des températures de deux points symétriques par rapport à $O_{1}$ est constante. En effet, on a :

$V_{0}+V_{1}=a(z_{0}+z_{1})+2b$ $V_{0}+V_{1}=2(a\zeta +b)$

Donc les deux flux à travers les éléments $d\omega$ et $d\omega '$ sont égaux ; par suite, le flux est constant à travers un élément de surface quelconque parallèle à $xOy$.

Considérons un élément $d\omega$ quelconque, fini ou non, dans le plan des $xy$, ou dans un plan parallèle. Le flux de chaleur