EQUATION DU MOUVEMENT DE LA CHALEUR 131 on obtient alors : On peut toujours considérer les équations ci-dessus sous ces formes simples, en supposant qu'on ait fait disparaître les coefficients numériques par un changement d'unités. Dans les trois problèmes, nous nous donnons la valeur de Uenfonctiondexpourt=o Cette condition suffira pour la première équation, mais il n'en sera pas de même pour les deux autres ; pour ces der- nières, il faudra se donner aussi la valeur de -rr en fonction al dexpourt=o. La raison de celle différence est que les deux dernières équations sont du second ordre par rapporta t ; nous revien- drons, d'ailleurs, sur ce point dans la suite. Nous allons appliquer une méthode uniforme pour l'inté- gration des trois équations. 73. Équation du mouvement de la chaleur. Nous allons chercher à satisfaire à cette équation par une fonction de la forme : On aura, dans ces conditions :
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