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PROPRIETES DE L'INTEGRALE DE FOURIER 125 Si a? est différent de 2&TT, on peut prendre h assez petit pour que le dénominateur ne s'annule pas. Donc : Lé maximum du' module de la fonction à intégrer est donc, si; I A-1 - <: Tout revient à montrer que : a une valeur finie; cela résulte de ce que : y 70. Revenons à l'intégrale de Fourier et considérons : où l'on suppose que, pour q suffisamment grand, 0(7) est -." -.'" ..'. ,-' ---;- 1 '"-:--.:-"' développable suivant les puissances de - : D'après ce qu'on vient de voir, l'intégralo sera une fonc- tion continue de a?, sauf pour r, ~ o. Que se passera-t-il pour x = o ? Nous allons/démontrer quesi: l'intégrale est une fonction continue, même pour a; ==. o.
