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118 I»R01>RIKTKS DK L'iNTKOlUTiK DK FOIIRIER Onadonc: ou bien : On voit donc que les coefficients des puissances de h dans le développement do F,(àJ +'/<) ont dos modules inférieurs aux termes de la série : Donc la série F< [ca -\~ h) est convergente si l'on a : 66. Nous allons appliquer les résultats précédents à l'étude de l'intégrale : en supposant 0) positif et en supposant aussi que o {q) s'an- nulè lorsque q croît -indéfiniment, c'esl-à-dire que l'on a, lorsque q est suffisamment grand: La fonction f{q) pourra avoir à distance finie un certain nombre de singularités. Soit L un contour passant par l'ori- gine, situé tout entier dans le premier quadrant et entourant tous les points singuliers situés dans ce quadrant.
