Page:Henri Poincaré - Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895.djvu/117

Cette page n’a pas encore été corrigée

108

FIL INDÉFINI

pubien: C'est cette égalité qu'il s'agit maintenant de démontrer; Les intégrales o (q) et & \q) sont bien déterminées, comme on l'a vu ; par suite, la fonction F (q) l'est également. En réalité, nous voulons démontrer que f(x) est la limite de l'intégrale double : i lorsque d'abord7.cl;ensuite |î croissent indéfiniment. Considérons cette intégrale double. On peut y inlervertir l'ordre des intégrations, puisque les limites sont finies : ce qui nous donnera : Admettons pour le moment que l'intégrale : est la limite de l'intégrale: quand /croît indéfiniment.-