INTEGRALE DE FOURIER 103 Divisons le champ d'intégration en deux autres : et occupons-nous seulement de l'intégrale : Nous voulons savoir si celte intégrale a un sens, c'est-à- dire si : tend vers une limite déterminée quand / croît indéfiniment. Pour cela, supposons d'abord que f(z) soit positive, ne croisse jamais et tende vers zéro, quand z croît indéfiniment. Décomposons l'intervalle d'intégration en intervalles par- tiels : f[z) sin qz sera alternativement positive et négative dans chacun de ces intervalles, et l'on voit, comme précédemment pour la série de Fourier, que les intégrales vont en décrois- sant. De plus, le terme général tend vers zéro. Ce terme est, en effet : Il tend vers zéro, car le champ d'intégration reste fini, et la fonction f(s) tend vers zéro.
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