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94 PROBLÈME DE L'ARMILLE On voit facilement qu'il suffit de vérifier que la fonction: satisfait à l'équation (2). En effet, on a: Donc: - ".":;'. etl'ôn a, par suite: ? Pour démontrer ce fait rigoureusement, il faudrait établir que la convergence des séries est uniforme et faire un rai- sonnement analogue à celui que nous avons fait pour la pre- mière forme de la fonction U. Remarquons ensuite que 0, et par suite U, sont des fonc- tions périodiques de x et de période 2-. V Reste à voir maintenant si, pour t = o, U tend vers /"(a;). On a-:À:; -
- .;
- 7:-
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Lorsque t tend vers o, les exponentielles contenues dans 0
