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CHAPITRE XXIV.
plus à faire varier les 
c’est-à-dire la direction du grand axe de
l’orbite. Nous pouvons donc choisir des axes particuliers et faire
![{\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}&=\xi =a\left[-{\frac {3}{2}}e+{\textstyle \sum }\,\mathrm {J} _{p-1}(pe){\frac {\cos pw}{p}}\right],\\x_{2}&=\eta =a{\sqrt {1-e^{2}}}\left[{\textstyle \sum }\,\mathrm {J} _{p-1}(pe){\frac {\sin pw}{p}}\right],\\x_{3}&=\zeta =0.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66510f9d2d017a3fd510726880e6e06020b45e29)
Les fonctions 
sont les fonctions de Bessel ; sous le signe 
l’indice 
prend toutes les valeurs entières depuis 
jusqu’à 
à l’exception de la valeur 
Nous déduirons de là
L’expression 
devient alors, en supprimant le facteur commun 
![{\displaystyle {\begin{aligned}3e{\textstyle \sum }\mathrm {J} _{p\!-\!1}p\cos pw-2{\textstyle \sum }\mathrm {J} _{p\!-\!1}{\frac {\cos pw}{p}}{\textstyle \sum }\mathrm {J} _{p\!-\!1}p\cos pw+\left[{\textstyle \sum }\mathrm {J} _{p\!-\!1}\sin pw\right]^{2}&\\-2(1-e^{2}){\textstyle \sum }\mathrm {J} _{p\!-\!1}{\frac {\sin pw}{p}}{\textstyle \sum }\mathrm {J} _{p\!-\!1}p\sin pw+(1-e^{2})\left[{\textstyle \sum }\mathrm {J} _{p\!-\!1}\cos pw\right]^{2}&=\mathrm {W} '\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0205cc8d9b27fc73a8748628aa22a4f7f2f21732)
J’ai écrit partout, pour abréger un peu, 
au lieu de 
On doit avoir
Or
désignant la masse du Soleil plus celle de la planète ; on a donc
et
Mais, comme
il viendra
