deux corps et doit être la même avant et après le choc et cela tant en grandeur qu’en direction.
Considérons maintenant la vitesse relative de par rapport à cette vitesse devra être la même en grandeur avant et après le choc ; mais elle pourra différer en direction.
Voici la règle pour déterminer la direction de cette vitesse après le choc.
Considérons des axes mobiles dont l’origine est en et considérons une droite qui représente en grandeur et direction la vitesse relative de par rapport à avant le choc. Cette droite doit passer par le point puisque le corps qui est animé de la vitesse qu’elle représente doit venir choquer le point fixe par rapport à nos axes mobiles. Mais cela n’est vrai qu’à la limite, cela n’est vrai que parce que nous regardons comme des infiniment petits les masses d’une part, et d’autre part la distance à laquelle l’attraction mutuelle de et commence se faire sentir, c’est-à-dire ce qu’on pourrait appeler le rayon d’action. Il serait donc plus exact de dire que la distance de à la droite est un infiniment petit du même ordre que le rayon d’action.
Soit maintenant la droite qui représente la vitesse relative de par rapport à après le choc ; est égale en grandeur à et la distance de à est égale à
Voici enfin la règle pour déterminer la direction de Le point et les deux droites et sont dans un même plan (à des infiniment petits près d’ordre supérieur) ; l’angle de et de est déterminé comme il suit : la tangente de la moitié de cet angle est proportionnelle à et au carré de la longueur de
On voit ainsi que la direction de peut être quelconque.
Les seules conditions auxquelles sont assujetties nos quatre vitesses sont donc les suivantes : permanence de la vitesse du centre de gravité en grandeur et en direction ; permanence de la vitesse relative en grandeur seulement. Ces conditions peuvent encore s’énoncer ainsi :
La force vive et les constantes des aires ne doivent pas être altérées par le choc.
388.Cherchons à construire les orbites avec chocs qui sont les
