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THÉORIE DES CONSÉQUENTS.

les équations conserveront la forme canonique et deviendront

on aura d’ailleurs

d’où

Si nous supposons l’excentricité très petite, et différeront très peu en valeur absolue ; donc L’une des deux quantités et est très petite.

J’observe de plus que les égalités

montrent que est toujours plus petit que en valeur absolue. Donc et sont essentiellement positifs.

Supposons très petit, la fonction sera une fonction de et de développable en outre suivant les puissances de et de Ce sera donc aussi une fonction de et de développable en outre suivant les puissances de

 et 

Elle sera périodique de période tant en qu’en

Si, au contraire, c’est qui est très petit, la fonction sera une fonction de et de développable en outre suivant les puissances de

 et 

Mais nous supposons nos quatre variables et liées par l’équation des forces vives

cette équation se réduit approximativement à

Construisons la courbe en prenant et comme les coordonnées d’un point dans un plan.

L’équation peut s’écrire