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THÉORIE DES CONSÉQUENTS.
les équations conserveront la forme canonique et deviendront
on aura d’ailleurs
d’où
Si nous supposons l’excentricité très petite, et différeront
très peu en valeur absolue ; donc L’une des deux quantités et
est très petite.
J’observe de plus que les égalités
montrent que est toujours plus petit que en valeur absolue.
Donc et sont essentiellement positifs.
Supposons très petit, la fonction sera une fonction de
et de développable en outre suivant les puissances
de et de Ce sera donc aussi une fonction de
et de développable en outre suivant les puissances de
et
Elle sera périodique de période tant en qu’en
Si, au contraire, c’est qui est très petit, la fonction sera
une fonction de et de développable en outre suivant les
puissances de
et
Mais nous supposons nos quatre variables et liées par
l’équation des forces vives
cette équation se réduit approximativement à
Construisons la courbe en prenant et comme les
coordonnées d’un point dans un plan.
L’équation peut s’écrire