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CHAPITRE XXVII.
Imaginons qu’on ait intégré les équations (2) et qu’on en présente
la solution sous la forme suivante
Les lettres 
et 
représentent des constantes d’intégration.
Soit
Soient 
le point dont les coordonnées sont
et 
celui dont les coordonnées sont
Ces deux points appartiennent tous deux au demi-plan des 
situé du côté des 
positifs.
Le point sera dit le conséquent de 
Ce qui justifie cette dénomination, c’est que, si l’on considère
le faisceau des courbes qui satisfont aux équations différentielles (1) ;
si, par le point 
on fait passer une courbe et qu’on
la prolonge jusqu’à ce qu’elle rencontre de nouveau le demi-plan
cette nouvelle rencontre aura lieu en 
Si l’on trace dans ce demi-plan une figure quelconque 
les
conséquents des différents points de 
formeront une figure 
que l’on appellera la conséquente de 
Il est clair que 
et 
sont des fonctions continues de 
et
de 
Donc, la conséquente d’une courbe continue sera une courbe
continue, celle d’une courbe fermée sera une courbe fermée, celle
d’une aire 
fois connexe sera une aire fois connexe.
Supposons maintenant que les trois fonctions 
et 
soient
liées par la relation
où 
est une fonction positive et uniforme de 
Les équations (1) admettront alors l’invariant intégral
