155
STABILITÉ À LA POISSON.
J’ajouterai que l’existence des solutions asymptotiques prouve
suffisamment que ces molécules exceptionnelles existent réellement.
Extension des résultats précédents.
297.Jusqu’ici nous nous sommes bornés à un cas très particulier,
celui d’un liquide incompressible enfermé dans un vase,
c’est-à-dire, pour parler le langage analytique, celui des équations
où sont trois fonctions liées entre elles par la relation
et telles qu’en tous les points d’une surface fermée (celle du vase) on ait
étant les cosinus directeurs de la normale à cette surface fermée.
Mais tous les résultats précédents sont encore vrais dans des cas
beaucoup plus étendus sans qu’il y ait rien à y changer, non plus
qu’aux raisonnements qui y conduisent.
Soient variables satisfaisant aux équations
différentielles
(1)
|
|
|
où sont fonctions uniformes quelconques,
satisfaisant à la condition
de telle façon que les équations (1) admettent l’invariant intégral
(2)
|
|
|