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CHAPITRE XXV.
Il suffit donc, pour que la forme canonique des équations ne
soit pas altérée, de prendre
On voit que sont des fonctions périodiques de d’où
il suit que la forme de la fonction ne sera pas non plus altérée.
Mais, si nous supposons nos équations doivent admettre
comme solution
d’où
Nous pouvons donc, sans restreindre la généralité, supposer
d’où (puisque nous avons supprimé les accents)
C’est ce que nous ferons désormais.
Faisons encore un changement de variables en posant
Comme
est une différentielle exacte, la forme canonique ne sera pas altérée.
Il vient d’ailleurs
La fonction est alors développable suivant les puissances de
On a d’ailleurs
Mettons donc sous la forme