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CHAPITRE XI.
5o Qu’il en est de même des dérivées secondes 
et par
conséquent de 
étant très petit, 
ne peut être nul.
Nous devons donc conclure que 
et 
et par conséquent
sont des fonctions uniformes des variables nouvelles.
J’ajoute que 
sont des fonctions périodiques de
et de 
si, en effet, nous augmentons et de 
, 
et
de 
et 
étant des entiers, les équations (5) ne cesseront
pas d’être satisfaites, puisque 
est périodique en et 
et 
ne changeront pas.
En substituant ces valeurs de et de dans les équations (3)
et (4) on verrait que les variables anciennes
sont des fonctions uniformes des variables nouvelles, périodiques
par rapport aux 
Nous nous trouvons donc dans des conditions où les résultats
du no 135 sont applicables.
Exprimons la fonction 
à l’aide des nouvelles variables. J’observe
d’abord que 
reste exprimé en fonction de 
et de 
seulement.
De plus, est périodique par rapport aux variables de la
seconde série 
et 
La valeur moyenne de 
considérée comme fonction périodique
de 
et se réduit à 
D’autre part, 
se réduit en vertu
de l’équation (1) à la constante 
ou bien encore à
ou à
Ainsi dépend seulement de 
et 
et ne dépend pas des
variables de la seconde série.
Nous retombons donc sur le cas étudié au no 134.
Je dis maintenant que ne change pas quand et
augmentent d’une même quantité. En effet, nous savons déjà que
ne change pas quand 
et augmentent d’une même
quantité et que ne dépend que de la différence 
