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CHAPITRE XI.
relativement facile : c’est celui où l’on étudie le mouvement de
trois corps seulement se mouvant dans un même plan.
Dans ce cas en effet, le nombre des quantités 
se réduit à 2, de
sorte que, si l’on regarde 
et 
comme des constantes, 
ne
dépend plus que de quatre variables 
et 
mais il y a
plus : nous avons vu plus haut que 
ne dépendait que des différences
Donc ne dépendra que des
trois variables 
et 
de sorte que l’équation (1) s’écrira
Si nous posons 
et que nous prenions pour variables
nouvelles et 
l’équation devient
Si nous donnons alors à 
une valeur constante arbitraire que
j’appellerai 
l’équation ne contient plus que 
et 
On en tirera
donc en fonction de de la constante 
et de 
et l’on aura
d’où
Voyons quelle est la forme de cette fonction 
J’observe que est développable suivant les puissances de 
et de 
que le terme de degré 0 se réduit à une constante que
j’appellerai 
et que les termes de degré 1 se réduisent à
Je poserai alors (en introduisant deux nouvelles constantes
d’intégration 
et 
à la place de et de )
