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CHAPITRE XI.
la fonction après le changement de variables sera périodique par
rapport aux
Nous avons appelé la valeur moyenne de considérée
comme fonction périodique de et Je dis que, si après le
changement de variables nous regardons comme une fonction
périodique de et sa valeur moyenne sera encore
En effet, on a par définition
et je me propose de démontrer que
On a en effet
or, dans les relations
et et n’entrent pas ; ce qui montre que, quand on
exprimera les variables nouvelles en fonction des anciennes
et ne dépendront ni de ni de
Donc, si l’on remplace, dans et par leurs valeurs en fonction
de et on aura
d’où
et de même
On a donc
C.Q.F.D.