449
EXTENSION DE LA MÉTHODE DE
M. BOHLIN.
On poursuivra le calcul comme plus haut jusqu’à ce qu’on arrive
à l’équation obtenue en égalant les coefficients de On aura
alors
et, si est pair, l’équation en pourra s’écrire
(14)
|
|
|
Si nous posons, pour abréger,
et si nous supprimons pour un instant l’indice de et les
indices de et il viendra
en appelant pour abréger, la quantité sous le radical.
L’intégrale
est une intégrale elliptique de deuxième espèce. L’une de ses
périodes est
Si et sont choisis de façon que soit toujours positif, cette
période est toujours réelle ; nous voulons qu’elle soit constante et
indépendante des J’égale donc cette période à une constante
donnée et j’obtiens une équation
(15)
|
|
|
En résolvant cette équation par rapport à il vient