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CHAPITRE XXI.
l’équation (5) sous la forme
| (5 bis)
|
|
|
Tout est donc ramené à l’intégration de cette équation (5 bis) ; j’y
reviendrai plus loin ; supposons cette intégration possible et soit
une solution complète de cette équation contenant les 
constantes
d’intégration 
Je suppose, bien entendu, que 
est une fonction
des 
et des constantes 
périodique par rapport aux 
étant ainsi déterminé, nous pouvons calculer 
et, par
conséquent,
![{\displaystyle \mathrm {S} _{1}-[[\mathrm {S} _{1}]].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/636c91d763d084dbdcf2c8a14a99b4480dce5913)
Nous pouvons donc écrire
étant une fonction connue de 
et des 
et 
une fonction
encore inconnue des 
L’équation (4) nous donne ensuite
![{\displaystyle -{\textstyle \sum }\,n_{i}^{0}\,{\frac {d\mathrm {S} _{2}}{dy_{i}}}=[\mathrm {F} _{1}]-\mathrm {F} _{1},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c8bcdef3832e20c00cd181e9ee4a2d58550c36b1)
d’où l’on déduit
![{\displaystyle {\frac {d\mathrm {S} _{2}}{dy_{1}}},\quad {\frac {d\mathrm {S} _{2}}{dy_{2}}},\quad \ldots ,\quad {\frac {d\mathrm {S} _{2}}{dy_{n}}},\quad \mathrm {S} _{2}-[\mathrm {S} _{2}].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1c06707712ad29efabe3f48f246a37b71c56f10)
Considérons maintenant la quatrième équation (3).
Dans le second terme du premier membre, les 
sont connus,
à l’exception de 
ce second terme peut donc s’écrire
D’autre part, j’ai, à la page 343, désigné le second membre par 
parce qu’il était entièrement connu. Mais ici, il n’en est plus de
même parce que ce second membre dépend des 
et, par consé-
