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CHAPITRE XXI.
Ordonnons ensuite chacun des termes de 
suivant les puissances
croissantes de 
et groupons ensemble les termes qui
contiennent en facteur une même puissance de 
chacun des
groupes de termes ainsi obtenus devra jouir de la même propriété
que la fonction elle-même, c’est-à-dire que leurs dérivées seront
des fonctions périodiques des 
On peut donc prévoir que la méthode de M. Bohlin est encore
applicable aux cas où 
ne dépend pas de toutes les variables de
la première série et, en particulier, au problème des trois Corps.
Mais l’application soulève quelques questions délicates et je suis
obligé d’insister.
220.Imaginons donc que ne dépende pas de toutes les
variables de la première série. Pour mettre ce fait en évidence,
j’appellerai les variables de la première série
et les variables correspondantes de la deuxième série
et je supposerai que dépend de tous les 
mais ne dépend
pas des 
Je me propose de former une fonction des 
et des 
qui
satisfasse à l’équation de Jacobi
| (1)
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où je suppose que dans le premier membre les variables de la
première série 
et 
ont été remplacées par les dérivées correspondantes
et 
Je veux également que la fonction soit développable suivant
les puissances de 
et que ses dérivées soient périodiques par
rapport aux et aux 
En faisant 
l’équation (1) devient
| (2)
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