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SÉRIES DE M. BOHLIN.
loppables suivant les sinus et les cosinus des multiples de
Considérons maintenant la troisième équation (2 bis) ; si l’on y
fait on voit que est de la forme (8) et en différentiant
l’équation (8), on trouve
d’où
(11)
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Le dernier terme du second membre est développable suivant
les sinus et les cosinus des multiples de
Passons à la deuxième équation (2 bis) ; pour avoir je
différentie l’équation (10) après avoir fait
Il vient alors
( étant une constante) ; car devient nul.
On a donc
(12)
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Nous ferons après la différentiation alors, pour
admet un zéro simple, un zéro d’ordre et un zéro
d’ordre
Il en résulte que le premier terme du second membre de (12)
reste fini, mais que dans le second terme la quantité sous le
signe admet un infini simple pour de sorte qu’on peut