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MÉTHODES DE M. BOHLIN.

par divers développements procédant non plus suivant les puissances de mais suivant celles de soit, par exemple,

(2)

Je suppose que

Il en résultera que le développement de

commencera par un terme en

Soit alors

(3)

un terme quelconque de représente le produit des petits diviseurs.

Alors et seront développables suivant les puissances croissantes de et l’exposant de dans le premier terme du développement de sera au plus égal à

Il résulte de là que après qu’on y a substitué, à la place des leurs valeurs (2), est développable suivant les puissances positives de

Soit alors

(4)

ce développement ; il est clair que les divers développements (4) que l’on peut ainsi obtenir ne diffèrent pas des développements qui ont fait l’objet de ce Chapitre et que nous avons appris à former dans les nos 204 à 207. Étudions, en particulier, les premiers termes et

On trouvera

Les sont des constantes ; ces constantes sont elles-mêmes des fonctions connues des et dans il faut y remplacer les